已知数列{an}的通项公式为an=2+43n-1（n∈N*）．（1）求数列{an}的最大项；（2）设bn=an+pan-2，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2+

3n-1

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的最大项；
（2）设b_n=

an+p

an-2

，试确定实常数p，使得{b_n}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N^*，m＜n＜p，问：数列{a_n}中是否存在三项a_m，a_n，a_p，使数列a_m，a_n，a_p是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的通项公式为an=2+43n-1（n∈N*）．（1）求数列{an}的最大项；（2）设bn=an+pan-2，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的通项公式为an=2+43n-1（n∈N*）．（1）求数列{an}的最大项；（2）设bn=an+pan-2，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.