在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．（1）若x=a+rcosθy=b+rsinθ（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．（2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），OP•-高中数学-n多题

◎ 题干

在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
（1）若

x=a+rcosθ

y=b+rsinθ

（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）²+（y-b）²=r²．
（2）若点A（2，4），M（2^x-1，2^2y-1），N（4^y，2^x），

=-1，求u=

的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．（1）若x=a+rcosθy=b+rsinθ（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．（2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），OP•…”主要考查了你对【向量数量积的运算】，【圆的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．（1）若x=a+rcosθy=b+rsinθ（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．（2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），OP•”考查相似的试题有：

● 已知i，j，k为空间两两垂直的单位向量，且a=3i+2j-k，b=i-j+2k则5a•3b=（）A．-15B．-5C．-3D．-1 ● 已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且PM•PF=0，|PN|=|PM|．（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）若直线l与动点N的轨迹交于 ● 已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则AB•CD=______．● 点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则PA•PC1的取值范围是（）A．[-1，-14]B．[-12，-14]C．[-1，0]D．[-12，0]● 设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．（Ⅰ）若OF•AB=0，且点A在第一象限，求点A的坐标；（Ⅱ）求△AOB面积的最小值．