已知抛物线x2=4y的焦点是椭圆C：x2n2+y2b2=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为32．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为a2+b2（I）求椭圆C和圆O的方程；（Ⅱ）已知过点P（0，a2+b2）的直线-高中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线 x²=4y的焦点是椭圆 C：

=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为

．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为

a2+b2

（I）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，

a2+b2

）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线x2=4y的焦点是椭圆C：x2n2+y2b2=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为32．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为a2+b2（I）求椭圆C和圆O的方程；（Ⅱ）已知过点P（0，a2+b2）的直线…”主要考查了你对【两直线平行、垂直的判定与性质】，【椭圆的标准方程及图象】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线x2=4y的焦点是椭圆C：x2n2+y2b2=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为32．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为a2+b2（I）求椭圆C和圆O的方程；（Ⅱ）已知过点P（0，a2+b2）的直线”考查相似的试题有：

● 已知A（-1，a）、B（a，8）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则a的值为（）A．-10B．17C．5D．2 ● 已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（-1，-1）．（1）求BC边上的高线所在的直线方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程．● 如果不同的三条直线x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能构成三角形，则实数a的值是______．● 已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，则m=______．● 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．-13C．-23D．-2