已知正项数列{an}满足a1=1,an+1=an2+2an(n∈N+),令bn=log2(an+1). (1)求证:数列{bn}为等比数列; (2)记Tn为数列{}的前n项和,是否存在实数a,使得不等式Tn<log0.5(a2-a)对?n∈N+恒成立?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知正项数列{an}满足a1=1,an+1=an2+2an(n∈N+),令bn=log2(an+1).(1)求证:数列{bn}为等比数列;(2)记Tn为数列{1log2bn+1•log2bn+2}的前n项和,是否存在实数a,使得不等式Tn…”主要考查了你对 【等比数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知正项数列{an}满足a1=1,an+1=an2+2an(n∈N+),令bn=log2(an+1).(1)求证:数列{bn}为等比数列;(2)记Tn为数列{1log2bn+1•log2bn+2}的前n项和,是否存在实数a,使得不等式Tn”考查相似的试题有: