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高中数学
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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
已知函数f（x）=2sin
2
（ωx+
π
4
）-
3
cos2ωx（ω＞0）的周期为π．
（1）求ω及函数f（x）的值域；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=2sin2（ωx+π4）-3cos2ωx（ω＞0）的周期为π．（1）求ω及函数f（x）的值域；（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
，
【任意角的三角函数】
，
【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f（x）=2sin2（ωx+π4）-3cos2ωx（ω＞0）的周期为π．（1）求ω及函数f（x）的值域；（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．”考查相似的试题有：
● 若函数的图像关于原点对称，则。
● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．
● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．
● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．
