（A）4-2矩阵与变换已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=11，属于λ2的一个特征向量是e2=-12，点A对应的列向量是a=14．（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值-高中数学-n多题

◎ 题干

（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是e1=

，属于λ₂的一个特征向量是e2=

-1

，点A对应的列向量是a=

．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

)=3，曲线C的参数方程为

x=cosθ

y=3sinθ

，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（A）4-2矩阵与变换已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=11，属于λ2的一个特征向量是e2=-12，点A对应的列向量是a=14．（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值…”主要考查了你对【简单曲线的极坐标方程】，【椭圆的参数方程】，【矩阵与变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（A）4-2矩阵与变换已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=11，属于λ2的一个特征向量是e2=-12，点A对应的列向量是a=14．（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值”考查相似的试题有：

● 在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(t为参数)，判断直线和圆C的位置关系．● 已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.● 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和 ● 已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．● 直线(t为参数)与曲线=1的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定