已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线y23-x2=1的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线

=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线y23-x2=1的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【椭圆的标准方程及图象】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线y23-x2=1的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．