已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y=2sinx的图象向右平移π4个单位而得到；②直线x=π4是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[π4，5π4]上，函数f（x-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y=

sinx的图象向右平移

个单位而得到；②直线x=

是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[

，

5π

]上，函数f（x）是减函数；④函数g（x）=f（x）?sinx的最小正周期是π．其中所有正确的命题的序号是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y=2sinx的图象向右平移π4个单位而得到；②直线x=π4是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[π4，5π4]上，函数f（x…”主要考查了你对【任意角的三角函数】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y=2sinx的图象向右平移π4个单位而得到；②直线x=π4是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[π4，5π4]上，函数f（x”考查相似的试题有：