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椭圆的标准方程及图象
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试题详情
◎ 题干
已知可行域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圆C与x轴交于点A
1
、A
2
,椭圆C
1
以线段A
1
A
2
为长轴,离心率
e=
2
2
.
(1)求圆C及椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的右焦点为F,点P为圆C上异于A
1
、A
2
的动点,过原点O作直线PF的垂线交直线
x=2
2
于点Q,判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知可行域y≥0x-3y+2≥03x+y-23≤0的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率e=22.(1)求圆C及椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2…”主要考查了你对
【椭圆的标准方程及图象】
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◎ 相似题
与“已知可行域y≥0x-3y+2≥03x+y-23≤0的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率e=22.(1)求圆C及椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2”考查相似的试题有:
● 求下列圆锥曲线的标准方程(1)以双曲线y22-x2=1的顶点为焦点,离心率e=22的椭圆(2)准线为x=43,且a+c=5的双曲线(3)焦点在y轴上,焦点到原点的距离为2的抛物线.
● 如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=32,BC=12.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;(Ⅱ)若点E满足EC=12AB,问是否存在不平行AB的直线
● 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),过点A-a,0,B0,b的直线倾斜角为π6,原点到该直线的距离为32,求椭圆的方程.
● 设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,(1)设椭圆C上的点(3,32)到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
● 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上点P(32,4)到两焦点的距离之和是12,则椭圆的标准方程是______.