（1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z•.Z；②.Z-.Z=.Z-Z；（2）已知z1，z2是复数，若|z1-.z2|=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z?

；②

Z-

-Z；
（2）已知z₁，z₂是复数，若|z₁-

|=|1-z₁z₂|，求证：|z₁|，|z₂|中至少有一个值为1．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z•.Z；②.Z-.Z=.Z-Z；（2）已知z1，z2是复数，若|z1-.z2|=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．…”主要考查了你对【复数的四则运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z•.Z；②.Z-.Z=.Z-Z；（2）已知z1，z2是复数，若|z1-.z2|=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．”考查相似的试题有：

● 若，则z的共轭复数的虚部为（）.A．iB．-iC．1D．-1 ● ()A．B．C．D．● 在复平面上，复数的对应点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ● 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是()A．B．C．D．:● 下面是关于复数z=的四个命题P1：=2p2:=2iP3:z的共轭复数为1+iP4：z的虚部为-1其中真命题为（）A．P2,P3B．P1,P2C．P2，P4D．P3,P4