给出下列五个命题：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+π2，k∈Z；②函数f(x)=cos2x-23sinxcosx在区间[-π6，π3]上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(12)a＜(12)b”的充分不-高中数学-n多题

◎ 题干

给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+

π

2

，k∈Z；
②函数f(x)=cos2x-2

3

sinxcosx在区间[-

π

6

，

π

3

]上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”的充分不必要条件；
④若xlog₃4=1，则4x+4-x=

10

3

；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列五个命题：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+π2，k∈Z；②函数f(x)=cos2x-23sinxcosx在区间[-π6，π3]上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(12)a＜(12)b”的充分不…”主要考查了你对【指数函数模型的应用】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列五个命题：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+π2，k∈Z；②函数f(x)=cos2x-23sinxcosx在区间[-π6，π3]上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(12)a＜(12)b”的充分不”考查相似的试题有：

● 的值为.● 对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．● 集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：①y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；③y＝ax(0<a<1)；④y＝(k≠0)；⑤y＝si ● 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;● 设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g