已知二次函数f（x）=ax2+bx+c
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：[f（x1）+f（x2）]＞f（）成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②对任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤(x-1)2？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：12[f（x1）+f（x2）]＞f（x1+x22）成立．（3）是否存在…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：12[f（x1）+f（x2）]＞f（x1+x22）成立．（3）是否存在”考查相似的试题有：
