若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2abab；（3）已知函数f（x）的定义域-高中数学-n多题

◎ 题干

若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab

；
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠

kπ

，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2abab；（3）已知函数f（x）的定义域…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【一元高次（二次以上）不等式】，【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2abab；（3）已知函数f（x）的定义域”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。