已知函数f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；（Ⅱ）若x∈[-π2，π2]，求函数f（x）的最大值M与最小值m．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=sin(x+

)-cos(x+

)+cosx，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[-

，

]，求函数f（x）的最大值M与最小值m．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；（Ⅱ）若x∈[-π2，π2]，求函数f（x）的最大值M与最小值m．…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；（Ⅱ）若x∈[-π2，π2]，求函数f（x）的最大值M与最小值m．”考查相似的试题有：