已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您-高中数学-n多题

◎ 题干

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您…”主要考查了你对【一元一次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您”考查相似的试题有：

● 已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实 ● 已知实数k满足1k-2＞1．则方程x2-kx+1=0的两个根可分别作为（）A．一椭圆和一双曲线的离心率B．两抛物线的离心率C．一椭圆和一抛物线的离心率D．两椭圆的离心率 ● 有如下几个说法：①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；②当△=b2-4ac＜0时，二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅；③x-ax-b≤0与 ● 求实数m的取值组成的集合M，使x∈M时，“p或q”为真，“p且q”为假．其中p：方程x2-mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．● 已知f（x）=（x-m）（x-n）+2，并且α、β是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β的大小关系可能是（）A．α＜m＜n＜βB．m＜α＜β＜nC．m＜α＜n＜βD．α＜m＜β＜n