已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠，t≠1)、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点pn（xn，f（xn）），使得点pn处的切线与AAn平行，
（I）建立xn与an的关系式；
（II）证明：{logt(xn-1)+1}是等比数列；
（III）当Dn+1?Dn对一切n∈N+恒成立时，求t的范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=t3[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠12，t≠1)、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【等比数列的定义及性质】，【两直线平行、垂直的判定与性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=t3[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠12，t≠1)、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，”考查相似的试题有：
