已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈Z,且f(x)在(0,+∞)上单调递增. (1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式; (2)若F(x)=2f(x)-4x+3在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围; (3)试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,].若存在,求出q的值;若不存在,请说明理由. |
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与“已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈Z,且f(x)在(0,+∞)上单调递增.(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式;(2)若F(x)=2f(x)-4x+3在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取”考查相似的试题有: