已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知z₁，z₂是复数，求证：若|z₁-

.

z2

|=|1-z₁z₂|，则|z₁|，|z₂|中至少有一个值为1．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．…”主要考查了你对【复数的概念及几何意义】，【复数的四则运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．”考查相似的试题有：

● 对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是（）A．B．C．D．● 已知为虚数单位，，若是纯虚数，则的值为（）A．-1或1B．1C．3D．-1 ● “”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 复数的共轭复数是（）A．B．C．D．● 已知复数满足，则的模等于()A．B．C．D．