根据n多题专家分析，试题“已知α∈(0，π2)，x∈R，函数f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．（1）求函数f（x）的奇偶性；（2）是否存在常数α，使得对任意实数x，f(x)=f(π2-x)恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如…”主要考查了你对  【函数的奇偶性、周期性】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知α∈(0，π2)，x∈R，函数f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．（1）求函数f（x）的奇偶性；（2）是否存在常数α，使得对任意实数x，f(x)=f(π2-x)恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如”考查相似的试题有：