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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
（理）数列{a
n
}，若对任意的k∈N
*
，满足
a
2k+1
a
2k-1
=
q
1
，
a
2k+2
a
2k
=
q
2
&(
q
1
，
q
2
是常数且不相等），则称数列{a
n
}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：
（1）若数列{a
n
}为“跳跃等比数列”，则满足b
k
=a
2k
?a
2k-1
（k∈N
*
）的数列{b
n
}是等比数列；
（2）若数列{a
n
}为“跳跃等比数列”，则满足
b
k
=
a
2k
a
2k-1
(k∈
N
*
)
的数列{b
n
}是等比数列；
（3）若数列{a
n
}为等比数列，则数列{（-1）
n
a
n
}是“跳跃等比数列”；
（4）若数列{a
n
}为等比数列，则满足
b
n
=
a
k+1
?
a
k
，&n=2k-1
a
k+1
a
k
，&n=2k
(k∈
N
*
)
的数列{b
n
}是“跳跃等比数列”；
（5）若数列{a
n
}和{b
n
}都是“跳跃等比数列”，则数列{a
n
?b
n
}也是“跳跃等比数列”；其中正确的命题个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“（理）数列{an}，若对任意的k∈N*，满足a2k+1a2k-1=q1，a2k+2a2k=q2&(q1，q2是常数且不相等），则称数列{an}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：（1）若数列{…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“（理）数列{an}，若对任意的k∈N*，满足a2k+1a2k-1=q1，a2k+2a2k=q2&(q1，q2是常数且不相等），则称数列{an}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：（1）若数列{”考查相似的试题有：
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－
● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6
● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公
