设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立-高中数学-n多题

◎ 题干

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和.(n∈N^*)．
（Ⅰ）若数列{a_n}单调递增，且a₂是a₁、a₅的等比中项，证明：

（Ⅱ）设{a_n}的首项为a₁，公差为d，且

，问是否存在正常数c，使

对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.