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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知{
a
n
}是正数组成的数列,
a
1
=1,且点(,
a
n
+1
)(
n
∈N*)在函数
y
=
x
2
+1的图象上.(Ⅰ)求数列{
a
n
}的通项公式;(Ⅱ)若列数{
b
n
}满足
b
1
=1,
b
n
+1
=
b
n
+2
a
n
,求证:
b
n
·
b
n
+2
<
b
2
n
+1
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an,求证:bn·bn+2<b2n+1.…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an,求证:bn·bn+2<b2n+1.”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.