已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.求证：（1）m+n＞0；（2）f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）.-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=|log₂（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.
求证：（1）m+n＞0；
（2）f（m²）＜f（m+n）＜f（n²）.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.求证：（1）m+n＞0；（2）f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）.…”主要考查了你对【对数与对数运算】，【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.求证：（1）m+n＞0；（2）f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）.”考查相似的试题有：

● 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则().A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c ● “因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”.这个推理是错误的，是因为（）A．推理形式错误B．小前提错误C．大前提错误D．非以上错误 ● 设，，，则（）A．B．C．D．● 计算．● 函数的定义域是.