已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交-高中数学-n多题

◎ 题干

已知实数

，曲线

与直线

的交点为

(异于原点

)，在曲线

上取一点

，过点

作

平行于

轴，交直线

于点

，过点

作

平行于

轴，交曲线

于点

，接着过点

作

平行于

轴，交直线

于点

，过点

作

平行于

轴，交曲线

于点

，如此下去，可以得到点

，

，…,

,… . 设点

的坐标为

，

.
（Ⅰ）试用

表示

，并证明

；
（Ⅱ）试证明

，且

（

）；
（Ⅲ）当

时，求证：

（

）.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.