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数学归纳法证明不等式
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试题详情
◎ 题干
是否存在常数a、b、c使等式1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
+(n-1)
2
+…+2
2
+1
2
=an(bn
2
+c)对于一切n∈N
*
都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.…”主要考查了你对
【数学归纳法证明不等式】
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◎ 相似题
与“是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.”考查相似的试题有:
● 用数学归纳法证明1+2+3++n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()A.k2+1B.(k+1)2C.D.(k2+1)+(k2+2)++(k+1)2
● 给出四个等式:(1)写出第个等式,并猜测第()个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
● 观察等式:,,,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
● 用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.
● 若,则对于,.