由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点，再由引此曲线的切线，切于不同于的点，如此继续地作下去,……,得到点列，试回答下列问题：⑴求；(2)求与的关系式；(3)若，求证:当为正-高中数学-n多题

◎ 题干

由原点

向三次曲线

引切线,切于不同于点

的点

，再由

引此曲线的切线，切于不同于

的点

，如此继续地作下去,……,得到点列

，试回答下列问题： ⑴求

； (2)求

与

的关系式；
(3)若

，求证:当

为正偶数时,

；当

为正奇数时,

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点，再由引此曲线的切线，切于不同于的点，如此继续地作下去,……,得到点列，试回答下列问题：⑴求；(2)求与的关系式；(3)若，求证:当为正…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点，再由引此曲线的切线，切于不同于的点，如此继续地作下去,……,得到点列，试回答下列问题：⑴求；(2)求与的关系式；(3)若，求证:当为正”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.