已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1.
（1）设b_n=a_n+1-2a_n(n=1,2,…)，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）设c_n=

(n=1,2,…),求证：数列{c_n}是等差数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；…”主要考查了你对【综合法与分析法】，【反证法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；”考查相似的试题有：

● （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于；（2）已知，试用分析法证明：.● 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内危至多有一个大于60度D．假设三内角至 ● 根据要求证明下列各题：（1）用分析法证明：（2）用反证法证明：1，，3不可能是一个等差数列中的三项 ● 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 ● 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角