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数学归纳法证明不等式
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试题详情
◎ 题干
(湖北理21)(本小题满分14分)
已知
m
,
n
为正整数.
(Ⅰ)用数学归纳法证明:当
x
>-1时,(1+
x
)
m
≥1+
mx
;
(Ⅱ)对于
n
≥6,已知
,求证
,
m
=1,1,2…,
n
;
(Ⅲ)求出满足等式3
n
+4
m
+…+(
n
+2)
m
=(
n
+3)
n
的所有正整数
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(湖北理21)(本小题满分14分)已知m,n为正整数.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(Ⅱ)对于n≥6,已知,求证,m=1,1,2…,n;(Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+…”主要考查了你对
【数学归纳法证明不等式】
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◎ 相似题
与“(湖北理21)(本小题满分14分)已知m,n为正整数.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(Ⅱ)对于n≥6,已知,求证,m=1,1,2…,n;(Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+”考查相似的试题有:
● 用数学归纳法证明1+2+3++n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()A.k2+1B.(k+1)2C.D.(k2+1)+(k2+2)++(k+1)2
● 给出四个等式:(1)写出第个等式,并猜测第()个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
● 观察等式:,,,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
● 用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.
● 若,则对于,.