如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点.（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；（II）求证：MN∥平面A1ABB1；（III）求多面体M

◎ 题干

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分别是A₁C₁、BC₁的中点.

（I）求证：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（II）求证：MN∥平面A₁ABB₁；
（III）求多面体M—BC₁B₁的体积.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点.（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；（II）求证：MN∥平面A1ABB1；（III）求多面体M—BC1B1的体积.…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点.（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；（II）求证：MN∥平面A1ABB1；（III）求多面体M—BC1B1的体积.”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.