如图，在四棱柱中，侧棱底面,（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，在四棱柱

中，侧棱

底面

（Ⅰ）求证：

平面

（Ⅱ）若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求

的值
（Ⅲ）现将与四棱柱

形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为

，写出

的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在四棱柱中，侧棱底面,（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱…”主要考查了你对【点到直线、平面的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在四棱柱中，侧棱底面,（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱”考查相似的试题有：

● 已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：①则②则③若则④若则其中正确命题的个数为（）.A．1B．2C．3D．4 ● 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且(1)求证:平面平面;(2)若，求点到平面的距离.● 如图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是()A．B．C．D．随点的变化而变化.● 已知直线和平面，则的一个必要条件是（）A．，B．，C．，D．与成等角 ● 如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF=4，BF=CF=AE=DE=2，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；（2）求三棱锥F－BMC的体积V．