设向量 a =（  ）， b =（  ）（  ），函数  a· b在[0，1]上的最小值与最大值的和为  ，又数列{  }满足：  ． （1）求证：  ； （2）求 的表达式； （3）  ，试问数列{  }中，是否存在正整数  ，使得对于任意的正整数  ，都有 ≤  成立？证明你的结论. |
根据n多题专家分析，试题“设向量a=（），b=（）（），函数a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．（1）求证：；（2）求的表达式；（3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设向量a=（），b=（）（），函数a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．（1）求证：；（2）求的表达式；（3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有”考查相似的试题有：
），b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
．
；
，试问数列{
}中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有
成立？证明你的结论.