将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=-高中数学-n多题

◎ 题干

将函数f(x)=sin

x·sin

(x+2

)·sin

(x+3

)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n} (n=1,2,3,…).
(1)求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=sina_nsina_n+1sina_n+2,求证：b_n=

（n=1，2，3，…）.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.