已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式；(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立-高中数学-n多题

◎ 题干

已知二次函数

的图像经过坐标原点，且满足

，设函数

,其中

为非零常数
(I)求函数

的解析式；
(II)当

时，判断函数

的单调性并且说明理由；
(III)证明：对任意的正整数

,不等式

恒成立

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式；(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立…”主要考查了你对【导数的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式；(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．