如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F1外切，与半径为8的圆F2内切，且F1F2=6，（1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。-高中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F₁外切，与半径为8的圆F₂内切，且F₁F₂=6，
（1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；
（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F1外切，与半径为8的圆F2内切，且F1F2=6，（1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。…”主要考查了你对【圆与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F1外切，与半径为8的圆F2内切，且F1F2=6，（1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。”考查相似的试题有：

● 两个圆，的公切线有条。● 已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为．● 若圆与圆（）的公共弦长为，则_____.● 已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）A．B．C．D．● 在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线上,若圆M上不存在点N，使,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围.