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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且(3-m)S
n
+2ma
n
="m+3" (n∈N
*
),其中m为常数,且m≠-3,m≠0.
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=
f(b
n-1
) (n∈N,n≥2),求证:
为等差数列,并求b
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man="m+3"(n∈N*),其中m为常数,且m≠-3,m≠0.(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1)(n∈…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man="m+3"(n∈N*),其中m为常数,且m≠-3,m≠0.(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1)(n∈”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.