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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知数列{
a
n
}的各项均为正数,记
A
(
n
)=
a
1
+
a
2
+……+
a
n
,
B
(
n
)=
a
2
+
a
3
+……+
a
n
+1
,
C
(
n
)=
a
3
+
a
4
+……+
a
n
+2
,
n
=1,2,……
(1)若
a
1
=1,
a
2
=5,且对任意
n
∈N﹡,三个数
A
(
n
),
B
(
n
),
C
(
n
)组成等差数列,求数列{
a
n
}的通项公式.
(2)证明:数列{
a
n
}是公比为
q
的等比数列的充分必要条件是:对任意
,三个数
A
(
n
),
B
(
n
),
C
(
n
)组成公比为
q
的等比数列.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+……+an,B(n)=a2+a3+……+an+1,C(n)=a3+a4+……+an+2,n=1,2,……(1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+……+an,B(n)=a2+a3+……+an+1,C(n)=a3+a4+……+an+2,n=1,2,……(1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.