设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）=0至多有两个实根。上-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）=0至多有两个实根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）=0至多有两个实根。上…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的零点与方程根的联系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）=0至多有两个实根。上”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．