已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。(1)若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)=g(x2)成立，求实-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。
(1)若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)=g(x₂)成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数y=f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q-p）

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。(1)若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)=g(x2)成立，求实…”主要考查了你对【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。(1)若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)=g(x2)成立，求实”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.