已知≤a≤1，若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)=M(a)-N(a)。（1）求g(a)的函数表达式；（2）判断函数g(a)在区间[，1]上的单调性，并求出g(a-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

≤a≤1，若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)=M(a)-N(a)。
（1）求g(a)的函数表达式；
（2）判断函数g(a)在区间[

，1]上的单调性，并求出g(a)的最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知≤a≤1，若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)=M(a)-N(a)。（1）求g(a)的函数表达式；（2）判断函数g(a)在区间[，1]上的单调性，并求出g(a…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知≤a≤1，若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)=M(a)-N(a)。（1）求g(a)的函数表达式；（2）判断函数g(a)在区间[，1]上的单调性，并求出g(a”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.