设a为实数，函数f（x）=x2-2|x-a|-1，x∈R。（1）若函数f（x）是偶函数，试求实数a的值；（2）在（1）条件下，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（3）王平同学认为：无论a取任何实数，-高中数学-n多题

◎ 题干

设a为实数，函数f（x）=x²-2|x-a|-1，x∈R。
（1）若函数f（x）是偶函数，试求实数a的值；
（2）在（1）条件下，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
（3）王平同学认为：无论a取任何实数，函数f（x）都不可能为奇函数。你同意他的观点吗？请说明理由。

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a为实数，函数f（x）=x2-2|x-a|-1，x∈R。（1）若函数f（x）是偶函数，试求实数a的值；（2）在（1）条件下，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（3）王平同学认为：无论a取任何实数，…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a为实数，函数f（x）=x2-2|x-a|-1，x∈R。（1）若函数f（x）是偶函数，试求实数a的值；（2）在（1）条件下，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（3）王平同学认为：无论a取任何实数，”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.