探究函数，,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：(1)当x＞0时，在区间（0，2）上递减，在区间_____

◎ 题干

探究函数，

,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)当x＞0时，

在区间（0，2）上递减，在区间______上递增；所以，x=______时，y取到最小值为______；
(2)由此可推断，当x＜0时，

有最______值为______，此时x=______；
(3)证明：函数

在区间（0，2）上递减；
(4)若方程x²-mx+4=0在[0，3]内有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“探究函数，,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：(1)当x＞0时，在区间（0，2）上递减，在区间______上递增；所…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【一元二次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探究函数，,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：(1)当x＞0时，在区间（0，2）上递减，在区间______上递增；所”考查相似的试题有：

● 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的,有，则当n∈N﹡时，有（）.A．<<B．<<C．<<D．<<● 若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是.● 若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．● 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为().A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R ● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最