已知函数f(x)(x∈R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立。 (1)求f(1); (2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根; (3)若x∈[1,+∞)时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。 |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)(x∈R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立。(1)求f(1);(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;(3)若x∈[1,+∞)时,不等式恒…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数的单调性、最值】,【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)(x∈R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立。(1)求f(1);(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;(3)若x∈[1,+∞)时,不等式恒”考查相似的试题有: