在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面是边长是1的正方形,侧棱PA与底面成45°的角,M,N分别是AB,PC的中点,(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积;(3)二面角P-AC-D平面角的正切值。