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直线与平面垂直的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
给出下列命题,错误命题的个数为
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直,则l⊥α;
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“给出下列命题,错误命题的个数为①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异…”主要考查了你对
【平面的基本性质】
,
【空间中直线与直线的位置关系】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出下列命题,错误命题的个数为①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异”考查相似的试题有:
● 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C,D两点)(1)求多面体ABCDE的体积;(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;(3)当DFFC的值为多少时
● △ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,则图中直角三角形的个数为______.
● 在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:AC⊥BD1(2)求异面直线AC与BC1所成角的大小.
● 如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的结论是______.(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条.
● 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面中,AB⊥AC,AB=AC=a,D为CC1的中点,CC1AC=λ(1)λ为何值时,A1D⊥平面ABD;(2)当A1D⊥平面ABD时,求C1到平面ABD的距离;(3)当二面角A-BD-C为60°时,求