设{an}是公比为q的等比数列，其前n项的积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a99a100﹣1＞0，．给出下列结论：①0＜q＜1；②T198＜1；③a99a101＜1；④使Tn＜1成立的最小的自然数n等于199．其中正确-高中数学-n多题

◎ 题干

设{a_n}是公比为q的等比数列，其前n项的积为T_n，并且满足条件：
a₁＞1，a₉₉a₁₀₀﹣1＞0，

．给出下列结论：
①0＜q＜1；
②T₁₉₈＜1；
③a₉₉a₁₀₁＜1；
④使T_n＜1成立的最小的自然数n等于199．
其中正确结论的编号是

[ ]

A．①②③
B．①④
C．②③④
D．①③④

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设{an}是公比为q的等比数列，其前n项的积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a99a100﹣1＞0，．给出下列结论：①0＜q＜1；②T198＜1；③a99a101＜1；④使Tn＜1成立的最小的自然数n等于199．其中正确…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设{an}是公比为q的等比数列，其前n项的积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a99a100﹣1＞0，．给出下列结论：①0＜q＜1；②T198＜1；③a99a101＜1；④使Tn＜1成立的最小的自然数n等于199．其中正确”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公