设a=（﹣1，1），b=（4，3），c=（5，﹣2），（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；（2）求c在a方向上的投影；（3）求λ1和λ2，使c=λ1a+λ2b-高中数学-n多题

◎ 题干

设a=（﹣1，1），b=（4，3），c=（5，﹣2），
（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；
（2）求c在a方向上的投影；
（3）求λ₁和λ₂，使c=λ₁a+λ₂b

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a=（﹣1，1），b=（4，3），c=（5，﹣2），（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；（2）求c在a方向上的投影；（3）求λ1和λ2，使c=λ1a+λ2b…”主要考查了你对【向量共线的充要条件及坐标表示】，【向量的线性运算及坐标表示】，【向量数量积的含义及几何意义】，【用数量积表示两个向量的夹角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a=（﹣1，1），b=（4，3），c=（5，﹣2），（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；（2）求c在a方向上的投影；（3）求λ1和λ2，使c=λ1a+λ2b”考查相似的试题有：

● 已知点C在线段AB的延长线上，且2|BC|=|AB|，BC=λCA，则λ=______．● 在四边形ABCD中，AD=2BC，则ABCD是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．以上都不对 ● 已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设AB=a，AO=b．（1）用向量a与b表示向量OC，CD；（2）若OE=45OA，求证：C、D、E三点共线．● 已知a=（2，-1），b=（m，4），若a∥b，则m=______● 在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若AO=xAB+(1-x)AC，则x的取值范围是______．