已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体,存在非零常数T,对任意x∈R,有f（x+T）=Tf（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由;（2）设f（x）∈M,且T=2,已知当时,f（x）=x+lnx,求当-高中数学-n多题

◎ 题干

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体, 存在非零常数T, 对任意x∈R, 有f（x+T）=T
f（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由;
（2）设f（x）∈M, 且T=2, 已知当

时, f（x）=x+lnx, 求当

时, f（x）的解析式．
（3）若函数

，求实数k的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体,存在非零常数T,对任意x∈R,有f（x+T）=Tf（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由;（2）设f（x）∈M,且T=2,已知当时,f（x）=x+lnx,求当…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体,存在非零常数T,对任意x∈R,有f（x+T）=Tf（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由;（2）设f（x）∈M,且T=2,已知当时,f（x）=x+lnx,求当”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,