(本小题满分16分)已知数列和，对一切正整数n都有：成立．（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．（Ⅲ）如果数列是等比数列，数-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分16分)
已知数列

和

，对一切正整数n都有：

成立．
（Ⅰ）如果数列

为常数列，

，求数列

的通项公式；
（Ⅱ）如果数列

的通项公式为

，求证数列

是等比数列．
（Ⅲ）如果数列

是等比数列，数列

是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分16分)已知数列和，对一切正整数n都有：成立．（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．（Ⅲ）如果数列是等比数列，数…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分16分)已知数列和，对一切正整数n都有：成立．（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．（Ⅲ）如果数列是等比数列，数”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.