已知数列  和  满足：  ，  ，  ，其中  为实数，  为正整数。 （Ⅰ）证明：对任意的实数 ，数列 不是等比数列； （Ⅱ）证明：当  时，数列 是等比数列； （Ⅲ）设  为数列 的前 项和，是否存在实数 ，使得对任意正整数 ，都有  ？若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由。 |
根据n多题专家分析，试题“已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整”考查相似的试题有：
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
为正整数。
时，数列
为数列
？若存在，求