（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）
已知二次函数

的图象过点

，且函数对称轴方程为

.
（Ⅰ）求函数

的解析式；
（Ⅱ）设函数

，求

在区间

上的最小值

；
（Ⅲ）探究：函数

的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是…”主要考查了你对【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.